Упр.4 Вариант 1 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии (аn), если а3 = 64, а10 = 22, *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr4/1/4 95

Для арифметической прогрессии найдём разность:

$$d=\frac{a_{10}-a_3}{10-3}=\frac{22-64}{7}=\frac{-42}{7}=-6.$$

Теперь найдём первый член:

$$a_3=a_1+2d,$$

$$64=a_1+2\cdot(-6),$$

$$a_1=64+12=76.$$

Запишем формулу n-го члена:

$$a_n=a_1+(n-1)d,$$

$$a_n=76+(n-1)(-6)=76-6n+6=82-6n.$$

Ответ

$$a_n=82-6n.$$