Упр.4 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Используя свойства числовых неравенств, исследуйте на монотонность функцию у = -х4 — х2 + 8, х принадлежит [0; +бесконечность). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr3/2/4 95

Рассмотрим функцию $$y=-x^4-x^2+8,\quad x\in[0;+\infty).$$

Возьмём любые два числа из области определения, например $$x_1=0$$ и $$x_2=1,$$ где $$x_2>x_1.$$

Вычислим значения функции:

$$y(x_1)=-0^4-0^2+8=8,$$

$$y(x_2)=-1^4-1^2+8=-1-1+8=6.$$

Так как $$x_2>x_1$$ и $$y(x_2)<y(x_1),$$ то функция убывает на промежутке $$[0;+\infty).$$

Ответ

Функция убывает на $$[0;+\infty).$$