Упр.4.2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

система
3х — 22 < 0, 2х - 1 > 3?
б)Какое из чисел -3; 1,5; 4,8 является решением системы неравенств
система
4х- 7 < 0, 3х + 2 > 5?

а) Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 3x-22<0,\\ 2x-1>3. \end{cases} $$

Получаем:

$$ 3x<22 \Rightarrow x<\frac{22}{3}=7\frac{1}{3}, $$

$$ 2x>4 \Rightarrow x>2. $$

Значит, $$2<x<7\frac{1}{3}.$$

Из чисел $$-2,\ 0,\ 5,\ 6$$ этому промежутку принадлежат только $$5$$ и $$6$$.

б) Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 4x-7<0,\\ 3x+2>5. \end{cases} $$

Получаем:

$$ 4x<7 \Rightarrow x<\frac{7}{4}=1{,}75, $$

$$ 3x>3 \Rightarrow x>1. $$

Значит, $$1<x<1{,}75.$$

Из чисел $$-3,\ 1{,}5,\ 4{,}8$$ этому промежутку принадлежит только $$1{,}5$$.

Ответ

а) $$5,\ 6$$; б) $$1{,}5$$.