Упр.4.2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) Какое из чисел $$-2;\ 0;\ 5;\ 6$$ является решением системы неравенств
   $$\begin{cases}3x-22<0,\\2x-1>3;\end{cases}$$
   
   б) Какое из чисел $$-3;\ 1{,}5;\ 4{,}8$$ является решением системы неравенств
   $$\begin{cases}4x-7<0,\\3x+2>5;\end{cases}$$

а) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 3x-22<0,\\ 2x-1>3. \end{cases}$$

Получаем:

$$3x<22 \Rightarrow x<\frac{22}{3}=7\frac{1}{3},$$

$$2x>4 \Rightarrow x>2.$$

Значит, $$2<x<7\frac{1}{3}.$$

Из чисел $$-2,\ 0,\ 5,\ 6$$ этому промежутку принадлежат только $$5$$ и $$6$$.

б) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 4x-7<0,\\ 3x+2>5. \end{cases}$$

Получаем:

$$4x<7 \Rightarrow x<\frac{7}{4}=1{,}75,$$

$$3x>3 \Rightarrow x>1.$$

Значит, $$1<x<1{,}75.$$

Из чисел $$-3,\ 1{,}5,\ 4{,}8$$ этому промежутку принадлежит только $$1{,}5$$.

Ответ

а) $$5,\ 6$$; б) $$1{,}5$$.