Упр.4.19 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Решите двойное неравенство 0<1-5х<13 и укажите наименьшее и наибольшее целые числа, которые являются его решениями.

а) Решим двойное неравенство:

$$0<1+4x<17$$

Вычтем 1 из всех частей:

$$-1<4x<16$$

Разделим на 4:

$$-\frac14<x<4$$

Целые решения: $$0,1,2,3$$.

Наименьшее целое число: $$0$$, наибольшее: $$3$$.

б) Решим двойное неравенство:

$$0<1-5x<13$$

Вычтем 1 из всех частей:

$$-1<-5x<12$$

Разделим на $$-5$$, при этом знаки неравенств изменятся:

$$\frac15>x>-\frac{12}{5}$$

Или:

$$-\frac{12}{5}<x<\frac15$$

Целые решения: $$-2,-1,0$$.

Наименьшее целое число: $$-2$$, наибольшее: $$0$$.

Ответ

а) $$-\frac14<x<4$$; наименьшее целое число $$0$$, наибольшее $$3$$.

б) $$-\frac{12}{5}<x<\frac15$$; наименьшее целое число $$-2$$, наибольшее $$0$$.