Упр.4.17 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) -1 <= (6-2x)/4 <=0; в) -5<3-4x<=3; г) -3 < (5x+2)/2<1.

1. а) $$-2 \le 1-2x \le 2$$

   $$-2-1 \le -2x \le 2-1$$

   $$-3 \le -2x \le 1$$

   Делим все части неравенства на $$-2$$, меняя знаки неравенств:

   $$1,5 \ge x \ge -0,5$$

   Следовательно, $$-0,5 \le x \le 1,5$$.

2. б) $$-1 \le \frac{6-2x}{4} \le 0$$

   Умножим все части на $$4$$:

   $$-4 \le 6-2x \le 0$$

   $$-4-6 \le -2x \le 0-6$$

   $$-10 \le -2x \le -6$$

   Делим на $$-2$$, меняя знаки неравенств:

   $$5 \ge x \ge 3$$

   Значит, $$3 \le x \le 5$$.

3. в) $$-5 < 3-4x \le 3$$

   $$-5-3 < -4x \le 3-3$$

   $$-8 < -4x \le 0$$

   Делим на $$-4$$, меняя знаки неравенств:

   $$2 > x \ge 0$$

   Итак, $$0 \le x < 2$$.

4. г) $$-3 < \frac{5x+2}{2} < 1$$

   Умножим все части на $$2$$:

   $$-6 < 5x+2 < 2$$

   $$-6-2 < 5x < 2-2$$

   $$-8 < 5x < 0$$

   Делим на $$5$$:

   $$-\frac{8}{5} < x < 0$$

   То есть $$-1,6 < x < 0$$.

Ответ

а) $$-0,5 \le x \le 1,5$$; б) $$3 \le x \le 5$$; в) $$0 \le x < 2$$; г) $$-1,6 < x < 0$$.