Упр.4.15 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Решите двойное неравенство:
   а) $$-2 \leq 3x \leq 6$$;
   б) $$-1 < -\frac{x}{6} < 1$$;
   в) $$6 < -6x < 12$$;
   г) $$0 \leq \frac{x}{4} \leq 2$$.

1. $$-2 \le 3x \le 6$$
   
   Разделим все части неравенства на $$3$$:
   $$-\frac{2}{3} \le x \le 2$$
2. $$-1 < -\frac{x}{6} < 1$$
   Умножим все части на $$-6$$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
   $$6 > x > -6$$
   
   Запишем в привычном виде:
   $$-6 < x < 6$$
3. $$6 < -6x < 12$$
   Разделим все части на $$-6$$. Знаки неравенства меняются:
   $$-1 > x > -2$$
   
   Или:
   $$-2 < x < -1$$
4. $$0 \le \frac{x}{4} \le 2$$
   
   Умножим все части на $$4$$:
   $$0 \le x \le 8$$

Ответ

а) $$-\frac{2}{3} \le x \le 2$$; б) $$-6 < x < 6$$; в) $$-2 < x < -1$$; г) $$0 \le x \le 8$$.