Упр.4.1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Является ли число $$5$$ решением системы неравенств:
   а) система $$4x-3<2x+10$$, $$7-2x>x+11$$;
   б) система $$2x+5<7x-8$$, $$12-x>3x-11$$;
   в) система $$10-x<8x-40$$, $$4x-1>5x-3$$;
   г) система $$8+x<3x+2$$, $$19-2x>x+3$$?

1. а)

   Подставим $$x=5$$ в систему:

   $$4\cdot 5-3<2\cdot 5+10,$$
   $$7-2\cdot 5>5+11.$$

   Получаем:
   $$17<20,$$
   $$-3>16.$$

   Первое неравенство верно, второе — неверно. Значит, $$5$$ не является решением системы.

2. б)

   Подставим $$x=5$$:

   $$2\cdot 5+5<7\cdot 5-8,$$
   $$12-5>3\cdot 5-11.$$

   Получаем:
   $$15<27,$$
   $$7>4.$$

   Оба неравенства верны, значит, $$5$$ является решением системы.

3. в)

   Подставим $$x=5$$:

   $$10-5<8\cdot 5-40,$$
   $$4\cdot 5-1>5\cdot 5-3.$$

   Получаем:
   $$5<0,$$
   $$19>22.$$

   Оба неравенства неверны, значит, $$5$$ не является решением системы.

4. г)

   Подставим $$x=5$$:

   $$8+5<3\cdot 5+2,$$
   $$19-2\cdot 5>5+3.$$

   Получаем:
   $$13<17,$$
   $$9>8.$$

   Оба неравенства верны, значит, $$5$$ является решением системы.

Ответ

а), в) — не является; б), г) — является.