Итоговое повторение Упр.379 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 8.

а) Двузначные числа, кратные $12$, образуют арифметическую прогрессию:

$$12,\ 24,\ 36,\ 48,\ 60,\ 72,\ 84,\ 96$$

Здесь $a_1=12$, $d=12$, $a_8=96$, $n=8$.

Найдём сумму:

$$ S_8=\frac{a_1+a_8}{2}\cdot n=\frac{12+96}{2}\cdot 8=54\cdot 8=432 $$

б) Двузначные числа, кратные $8$, образуют арифметическую прогрессию:

$$8,\ 16,\ 24,\ 32,\ 40,\ 48,\ 56,\ 64,\ 72,\ 80,\ 88,\ 96$$

Сумма всех этих чисел:

$$ S_{12}=\frac{8+96}{2}\cdot 12=52\cdot 12=624 $$

Но нужно найти сумму двузначных чисел, поэтому число $8$ не учитываем:

$$ 624-8=616 $$

Ответ

а) $432$; б) $616$.