Итоговое повторение Упр.363 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) b6 =1/25, b10 = 400
б) b5 = 3, b7=3/25

а) Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}$$.

Тогда

$$ b_6=b_1q^5,\qquad b_{10}=b_1q^9. $$

Разделим второе равенство на первое:

$$ \frac{b_{10}}{b_6}=\frac{b_1q^9}{b_1q^5}=q^4. $$

Подставим данные:

$$ q^4=\frac{400}{\frac{1}{25}}=400\cdot 25=10000=10^4. $$

Так как прогрессия возрастающая, то $$q>1$$, значит

$$ q=10. $$

б) Аналогично:

$$ b_5=b_1q^4,\qquad b_7=b_1q^6. $$

Разделим второе равенство на первое:

$$ \frac{b_7}{b_5}=\frac{b_1q^6}{b_1q^4}=q^2. $$

Подставим данные:

$$ q^2=\frac{\frac{3}{25}}{3}=\frac{1}{25}. $$

Так как прогрессия возрастающая и её члены положительны, то

$$ q=\frac{1}{5}=0{,}2. $$

Ответ

а) $$10$$; б) $$0{,}2$$.