Упр.36 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) 2х2 + 3х + 1=0;
б) 5х2 — 8х + 3 = 0;
в) Зх2 + 5х -2=0;
г) 14х2 — 5х-1=0.

1. а) $$2x^2+3x+1=0$$

   $$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot1=9-8=1$$

   $$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3\pm1}{2\cdot2}$$

   $$x_1=\frac{-3-1}{4}=-1,\qquad x_2=\frac{-3+1}{4}=-\frac12$$

2. б) $$5x^2-8x+3=0$$

   $$D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot5\cdot3=64-60=4$$

   $$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{8\pm2}{10}$$

   $$x_1=\frac{8-2}{10}=\frac35,\qquad x_2=\frac{8+2}{10}=1$$

3. в) $$3x^2+5x-2=0$$

   $$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot3\cdot(-2)=25+24=49$$

   $$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5\pm7}{6}$$

   $$x_1=\frac{-5-7}{6}=-2,\qquad x_2=\frac{-5+7}{6}=\frac13$$

4. г) $$14x^2-5x-1=0$$

   $$D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot14\cdot(-1)=25+56=81$$

   $$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{5\pm9}{28}$$

   $$x_1=\frac{5-9}{28}=-\frac17,\qquad x_2=\frac{5+9}{28}=\frac12$$

Ответ

а) $$-1,\ -\frac12$$; б) $$\frac35,\ 1$$; в) $$-2,\ \frac13$$; г) $$-\frac17,\ \frac12$$.