Итоговое повторение Упр.356 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Укажите формулу, которая задаёт геометрическую прогрессию $$b_n$$.
   1. $$b_n=\frac{2n+1}{n}$$;
   2. $$b_n=3n^2$$;
   3. $$b_n=6n+4$$;
   4. $$b_n=3\cdot2^{n-1}$$.

Геометрическая прогрессия задаётся формулой

$$b_n=b_1\cdot q^{n-1},$$

где $$q$$ — постоянное отношение соседних членов.

Проверим предложенные варианты:

1. $$b_n=\frac{2n+1}{n}=2+\frac{1}{n}$$ — не является геометрической прогрессией;
2. $$b_n=3n^2$$ — не является;
3. $$b_n=6n+4$$ — не является;
4. $$b_n=3\cdot 2^{n-1}$$ — является геометрической прогрессией, так как это формула вида $$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$$, где $$b_1=3$$, $$q=2$$.

Ответ

4