Итоговое повторение Упр.352 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) -4/5;
2) -2/5;
3) -8/5;
4) -1/5.

Для арифметической прогрессии $$a_n=a_1+d(n-1).$$ Тогда

$$a_{14}=a_1+13d,\qquad a_{24}=a_1+23d,\qquad a_{19}=a_1+18d.$$

Сложим $$a_{14}$$ и $$a_{24}$$:

$$a_{14}+a_{24}=(a_1+13d)+(a_1+23d)=2a_1+36d.$$

Заметим, что

$$a_{19}=a_1+18d=\frac{2a_1+36d}{2}=\frac{a_{14}+a_{24}}{2}.$$

Подставим значение:

$$a_{19}=\frac{-\frac45}{2}=-\frac25.$$

Ответ

$$-\frac25$$