Итоговое повторение Упр.35 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) корень (9 + 4 (корень 5) — корень 5
б) (8 — 2 (корень 7) — корень 7

а) $$\sqrt{9+4\sqrt5}-\sqrt5$$

Представим подкоренное выражение в виде квадрата суммы:

$$9+4\sqrt5=4+4\sqrt5+5=(2+\sqrt5)^2$$

Тогда

$$\sqrt{9+4\sqrt5}-\sqrt5=\sqrt{(2+\sqrt5)^2}-\sqrt5=2+\sqrt5-\sqrt5=2$$

б) $$\sqrt{8-2\sqrt7}-\sqrt7$$

Представим подкоренное выражение в виде квадрата разности:

$$8-2\sqrt7=7-2\sqrt7+1=(\sqrt7-1)^2$$

Тогда

$$\sqrt{8-2\sqrt7}-\sqrt7=\sqrt{(\sqrt7-1)^2}-\sqrt7=\sqrt7-1-\sqrt7=-1$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$-1$$.