Итоговое повторение Упр.348 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии $$(a_1)$$, если $$a_1=18,\ d=-2$$.

1. $$-175$$;
2. $$1075$$;
3. $$1050$$;
4. $$-150$$.

Найдём 25-й член арифметической прогрессии:

$$a_{25}=a_1+d(n-1)$$

$$a_{25}=18+(-2)\cdot(25-1)=18-48=-30$$

Теперь вычислим сумму первых 25 членов:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

$$S_{25}=\frac{18+(-30)}{2}\cdot 25=\frac{-12}{2}\cdot 25=-6\cdot 25=-150$$

Ответ

$$-150$$