Итоговое повторение Упр.341 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Найдите знаменатель геометрической прогрессии $$\left(b_n\right)$$, если $$b_1=-4$$, $$b_6=\frac{1}{8}$$. 1) $$\frac{1}{2}$$; 2) $$\frac{1}{4}$$; 3) $$-2$$; 4) $$-\frac{1}{2}$$.

Для геометрической прогрессии выполняется формула:

$$b_n=b_1q^{n-1}$$

Подставим данные:

$$b_6=b_1q^5$$

$$\frac18=-4q^5$$

$$q^5=\frac{\frac18}{-4}=-\frac1{32}$$

Так как $$\left(-\frac12\right)^5=-\frac1{32},$$ то

$$q=-\frac12.$$

Ответ

$$-\frac12$$