Итоговое повторение Упр.334 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Последовательность $$(b_n)$$ — геометрическая прогрессия. Найдите $$b_6$$, если $$b_1=\sqrt{2}$$, $$q=-\sqrt{2}$$.
   1. $$2\sqrt{2}$$;
   2. $$-8$$;
   3. $$8\sqrt{2}$$;
   4. $$-4\sqrt{2}$$.

Для геометрической прогрессии используем формулу общего члена:

$$b_n=b_1\cdot q^{n-1}.$$

Тогда

$$b_6=\sqrt{2}\cdot(-\sqrt{2})^5.$$

Так как

$$(-\sqrt{2})^5=-(\sqrt{2})^5=-2^{5/2},$$

то

$$b_6=\sqrt{2}\cdot(-2^{5/2})=-2^3=-8.$$

Ответ

$$-8$$