Итоговое повторение Упр.33 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$\sqrt{7-\sqrt{24}}\cdot\sqrt{7+\sqrt{24}}$$;
   б) $$\sqrt{6-2\sqrt{5}}\cdot\sqrt{6+2\sqrt{5}}$$.

Используем формулу:

$$\sqrt{a-b}\cdot \sqrt{a+b}=\sqrt{(a-b)(a+b)}=\sqrt{a^2-b^2}$$

1. $$\sqrt{7-\sqrt{24}}\cdot \sqrt{7+\sqrt{24}}=\sqrt{(7-\sqrt{24})(7+\sqrt{24})}$$

   $$=\sqrt{7^2-(\sqrt{24})^2}=\sqrt{49-24}=\sqrt{25}=5$$

2. $$\sqrt{6-2\sqrt5}\cdot \sqrt{6+2\sqrt5}=\sqrt{(6-2\sqrt5)(6+2\sqrt5)}$$

   $$=\sqrt{6^2-(2\sqrt5)^2}=\sqrt{36-4\cdot 5}=\sqrt{16}=4$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$4$$.