Итоговое повторение Упр.326 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Укажите последовательность чисел, которая является геометрической прогрессией.

   1. $$2;\ 3;\ 5;\ 8;\ \ldots$$
   2. $$2;\ -2;\ -6;\ -10;\ \ldots$$
   3. $$16;\ 8;\ 4;\ 2;\ \ldots$$
   4. $$2;\ -1;\ 10;\ -7;\ 18;\ \ldots$$

Для геометрической прогрессии отношение каждого следующего члена к предыдущему должно быть одинаковым:

$$q=\frac{b_{n+1}}{b_n}$$

1. $$2;\ 3;\ 5;\ 8;\ldots$$

   $$q_1=\frac{3}{2},\quad q_2=\frac{5}{3}$$

   Так как $$q_1\ne q_2,$$ последовательность не является геометрической прогрессией.

2. $$2;\ -2;\ -6;\ -10;\ldots$$

   $$q_1=\frac{-2}{2}=-1,\quad q_2=\frac{-6}{-2}=3$$

   Так как $$q_1\ne q_2,$$ последовательность не является геометрической прогрессией.

3. $$16;\ 8;\ 4;\ 2;\ldots$$

   $$q_1=\frac{8}{16}=\frac{1}{2},\quad q_2=\frac{4}{8}=\frac{1}{2},\quad q_3=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$

   Так как $$q_1=q_2=q_3,$$ это геометрическая прогрессия.

4. $$2;\ -1;\ 10;\ -7;\ 18;\ldots$$

   $$q_1=\frac{-1}{2},\quad q_2=\frac{10}{-1}=-10$$

   Так как $$q_1\ne q_2,$$ последовательность не является геометрической прогрессией.

Ответ

3.