Итоговое повторение Упр.308 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: За 8 футболок и 10 спортивных маек уплатили 4560 р, Во время распродажи цена на футболки была снижена на 25%, а на спортивные майки на 10% и такая покупка стала стоить 3780 р. Найдите первоначальную цену каждого вида товара.

Пусть $$x$$ — первоначальная цена футболки, а $$y$$ — первоначальная цена спортивной майки.

Тогда по условию:

$$ 8x+10y=4560 $$

После скидки цена футболки стала равна $$0{,}75x$$, а цена майки — $$0{,}9y$$. Тогда:

$$ 8\cdot 0{,}75x+10\cdot 0{,}9y=3780 $$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} 8x+10y=4560,\\ 6x+9y=3780. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$4$$:

$$ \begin{cases} 24x+30y=13680,\\ 24x+36y=15120. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ 6y=1440 $$

$$ y=240 $$

Подставим значение $$y$$ в первое уравнение:

$$ 8x+10\cdot 240=4560 $$

$$ 8x+2400=4560 $$

$$ 8x=2160 $$

$$ x=270 $$

Ответ

Футболка — $$270$$ рублей, спортивная майка — $$240$$ рублей.