Итоговое повторение Упр.306 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 3 ч 36 мин. Первый рабочий, работая один, может выполнить этот заказ за 6 ч. Сколько времени необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один?

Обозначим за $$x$$ часов время, за которое второй рабочий выполнит заказ один.

Тогда производительность первого рабочего равна $$\frac{1}{6}$$ заказа в час, а второго — $$\frac{1}{x}$$ заказа в час.

Вместе они выполняют заказ за $$3\text{ ч }36\text{ мин} = 3{,}6\text{ ч}$$, значит их общая производительность равна $$\frac{1}{3{,}6}$$ заказа в час.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3{,}6}$$

Преобразуем:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{x}=\frac{5}{18}$$

$$\frac{1}{x}=\frac{5}{18}-\frac{1}{6}=\frac{5}{18}-\frac{3}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$$

Следовательно,

$$x=9$$

Ответ

$$9\text{ ч}$$