Итоговое повторение Упр.305 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Бассейн наполняется водой через одну трубу за $$4\ \text{ч}$$, а через вторую — за $$6\ \text{ч}$$. Через сколько часов наполнится бассейн, если обе трубы будут работать одновременно?

Пусть $$t$$ — время, за которое бассейн наполнится обеими трубами вместе.

За 1 час первая труба наполняет $$\frac{1}{4}$$ бассейна, а вторая — $$\frac{1}{6}$$ бассейна. Тогда вместе за 1 час они наполняют

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}.$$

Значит, за $$t$$ часов будет наполнен весь бассейн:

$$\frac{5}{12}t=1.$$

Отсюда

$$t=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}=2{,}4.$$

Ответ

$$2{,}4$$ часа.