Итоговое повторение Упр.300 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Во время озеленения района было посажено всего 6780 деревьев. Из них лип посажено в 2 раза больше, чем клёнов, а каштанов на 1200 меньше, чем лип. Сколько лип посажено в районе во время его озеленения?

Пусть $$x$$ — количество лип, $$y$$ — количество кленов, $$z$$ — количество каштанов.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y+z=6780,\\ x=2y,\\ z=x-1200. \end{cases}$$

Подставим $$x=2y$$ и $$z=2y-1200$$ в первое уравнение:

$$2y+y+(2y-1200)=6780$$

$$5y-1200=6780$$

$$5y=7980$$

$$y=1596.$$

Тогда количество лип:

$$x=2\cdot1596=3192.$$

Ответ

3192 липы.