Итоговое повторение Упр.300 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Во время озеленения района было посажено всего 6780 деревьев. Из них лип посажено в 2 раза больше, чем кленов, а каштанов на 1200 меньше, чем лип. Сколько лип посажено в районе во время его озеленения? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 itog/300 95

Пусть $$x$$ — количество лип, $$y$$ — количество кленов, $$z$$ — количество каштанов.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y+z=6780,\\ x=2y,\\ z=x-1200. \end{cases} $$

Подставим $$x=2y$$ и $$z=2y-1200$$ в первое уравнение:

$$ 2y+y+(2y-1200)=6780 $$

$$ 5y-1200=6780 $$

$$ 5y=7980 $$

$$ y=1596. $$

Тогда количество лип:

$$ x=2\cdot1596=3192. $$

Ответ

3192 липы.