Упр.3.8 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) разного знака;
б) положительных;
в) рациональных;
г) среди которых есть иррациональное число.

Рассмотрим множество $$\{-8{,}1;\ \sqrt{2};\ \frac{17}{7}\}.$$

Найдём все его подмножества, состоящие из двух чисел.

1. а) Числа разного знака.

   Отрицательное число в множестве только одно: $$-8{,}1.$$

   Положительные: $$\sqrt{2},\ \frac{17}{7}.$$

   Значит, подмножества с числами разного знака:

   $$\{-8{,}1;\ \sqrt{2}\},\ \{-8{,}1;\ \frac{17}{7}\}.$$

2. б) Положительные числа.

   Оба положительных числа:

   $$\{\sqrt{2};\ \frac{17}{7}\}.$$

3. в) Рациональные числа.

   Рациональные числа в множестве: $$-8{,}1,\ \frac{17}{7}.$$

   Их пара:

   $$\{-8{,}1;\ \frac{17}{7}\}.$$

4. г) Среди которых есть иррациональное число.

   Иррациональное число здесь только одно: $$\sqrt{2}.$$

   Подмножества из двух чисел, содержащие его:

   $$\{-8{,}1;\ \sqrt{2}\},\ \{\sqrt{2};\ \frac{17}{7}\}.$$

Ответ

а) $$\{-8{,}1;\ \sqrt{2}\},\ \{-8{,}1;\ \frac{17}{7}\}$$

б) $$\{\sqrt{2};\ \frac{17}{7}\}$$

в) $$\{-8{,}1;\ \frac{17}{7}\}$$

г) $$\{-8{,}1;\ \sqrt{2}\},\ \{\sqrt{2};\ \frac{17}{7}\}$$