Упр.3 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, кратных 7. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr4/2/3 95

Все натуральные числа, кратные $7$, можно записать так:

$$a_n=7n.$$

Проверим, является ли эта последовательность арифметической прогрессией. Для этого представим общий член в виде

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Имеем:

$$a_n=7n=7+7(n-1).$$

Значит, это арифметическая прогрессия, где

$$a_1=7,\quad d=7.$$

Ответ

Да, является. $a_1=7$, $d=7$.