Упр.3 Вариант 1 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr4/1/3 95

Числа, которые при делении на $5$ дают остаток $1$, имеют вид

$$a_n=5n+1,\quad n=0,1,2,\dots$$

Запишем первые члены последовательности:

$$1,\ 6,\ 11,\ 16,\dots$$

Разность соседних членов постоянна:

$$6-1=5,\quad 11-6=5,\quad 16-11=5.$$

Значит, это арифметическая прогрессия. Если нумеровать с первого члена, то

$$a_1=1,\quad d=5.$$

Ответ

Да, является арифметической прогрессией; $$a_1=1,\ d=5.$$