Упр.3 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Для множеств $$A=[1;4),\ B=[2;5]$$ и $$C=(3;7]$$ найдите множество $$(A\cap B)\cup C$$.

Найдём сначала пересечение множеств $$A$$ и $$B$$:

$$A \cap B = [1;4) \cap [2;5] = [2;4).$$

Теперь объединим полученное множество с $$C$$:

$$(A \cap B) \cup C = [2;4) \cup (3;7].$$

Так как промежутки $$[2;4)$$ и $$(3;7]$$ пересекаются, их объединение даёт один промежуток:

$$(A \cap B) \cup C = [2;7].$$

Ответ

$$[2;7]$$