Упр.3.22 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам в высоту при условии, что не выполнен норматив по бегу?

Обозначим:

• $$B$$ — множество учеников, выполнивших норматив по бегу;
• $$C$$ — множество учеников, выполнивших норматив по прыжкам в высоту.

По условию:

$$|B \cup C| = 25, \quad |B \cap C| = 7, \quad |B \setminus C| = 11.$$

Тогда число учеников, выполнивших норматив по бегу:

$$ |B| = |B \setminus C| + |B \cap C| = 11 + 7 = 18. $$

Число учеников, выполнивших норматив по прыжкам в высоту:

$$ |C| = |B \cup C| — |B \setminus C| = 25 — 11 = 14. $$

Число учеников, выполнивших норматив по прыжкам в высоту при условии, что не выполнен норматив по бегу:

$$ |C \setminus B| = |B \cup C| — |B| = 25 — 18 = 7. $$

Ответ

а) 18; б) 14; в) 7.