Упр.3.21 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Множество А состоит из 99 элементов, множество В — из 199 элементов, а множество А пересечение В — из 73 элементов. Сколько элементов: а) принадлежит множеству А, но не принадлежит множеству В; б) принадлежит множеству В, но не принадлежит множеству А; в) принадлежит множеству А объединение B?

Дано: $$|A|=99,\quad |B|=199,\quad |A\cap B|=73.$$

Найдём нужные количества.

1. Элементы, принадлежащие множеству $$A$$, но не принадлежащие множеству $$B$$:

   $$|A\setminus B|=|A|-|A\cap B|=99-73=26.$$

2. Элементы, принадлежащие множеству $$B$$, но не принадлежащие множеству $$A$$:

   $$|B\setminus A|=|B|-|A\cap B|=199-73=126.$$

3. Элементы множества $$A\cup B$$:

   $$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=99+199-73=225.$$

Ответ

а) 26; б) 126; в) 225.