Упр.3.15 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Даны множества: $$A=\{a,b,c,d\}$$, $$B=\{c,d,e,f\}$$, $$C=\{c,e,g,k\}$$. Найдите множество:

1. $$(A\cap B)\cap C$$;
2. $$(A\cap B)\cup C$$;
3. $$(A\cup B)\cap C$$;
4. $$(A\cup B)\cup C$$.

Найдём сначала пересечение и объединение множеств А и В:

$$A \cap B = \{c; d\}$$

$$A \cup B = \{a; b; c; d; e; f\}$$

Теперь выполним указанные операции:

1. $$(A \cap B) \cap C = \{c; d\} \cap \{c; e; g; k\} = \{c\}$$

2. $$(A \cap B) \cup C = \{c; d\} \cup \{c; e; g; k\} = \{c; d; e; g; k\}$$

3. $$(A \cup B) \cap C = \{a; b; c; d; e; f\} \cap \{c; e; g; k\} = \{c; e\}$$

4. $$(A \cup B) \cup C = \{a; b; c; d; e; f\} \cup \{c; e; g; k\} = \{a; b; c; d; e; f; g; k\}$$

Ответ

а) $$\{c\}$$; б) $$\{c; d; e; g; k\}$$; в) $$\{c; e\}$$; г) $$\{a; b; c; d; e; f; g; k\}$$.