Упр.3.15 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) (А пересечение В) пересечение С;
б) (А пересечение В) объединение С;
в) (А объединение В)пересечение С;
г) (А объединение В)объединение С.

Найдём сначала пересечение и объединение множеств А и В:

$$A \cap B = \{c; d\}$$

$$A \cup B = \{a; b; c; d; e; f\}$$

Теперь выполним указанные операции:

1. $$ (A \cap B) \cap C = \{c; d\} \cap \{c; e; g; k\} = \{c\} $$

2. $$ (A \cap B) \cup C = \{c; d\} \cup \{c; e; g; k\} = \{c; d; e; g; k\} $$

3. $$ (A \cup B) \cap C = \{a; b; c; d; e; f\} \cap \{c; e; g; k\} = \{c; e\} $$

4. $$ (A \cup B) \cup C = \{a; b; c; d; e; f\} \cup \{c; e; g; k\} = \{a; b; c; d; e; f; g; k\} $$

Ответ

а) $$\{c\}$$; б) $$\{c; d; e; g; k\}$$; в) $$\{c; e\}$$; г) $$\{a; b; c; d; e; f; g; k\}$$.