Упр.3.13 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Даны числовые промежутки: $$A=(0;1)$$, $$B=[-0{,}5;0{,}9]$$, $$C=[-1;1]$$, $$D=(0{,}1;1{,}1]$$. Изобразите на числовой прямой множества:
а) $$A\cap B$$;
б) $$B\cap C$$;
в) $$A\cap B\cap B$$;
г) $$A\cap B\cap C\cap D$$.

Найдём пересечения данных промежутков.

а) $$A \cap B = (0;1)\cap[-0,5;0,9] = (0;0,9].$$

б) $$B \cap C = [-0,5;0,9]\cap[-1;1] = [-0,5;0,9].$$

в) $$A \cap B \cap D = (0;1)\cap[-0,5;0,9]\cap(0,1;1,1] = (0,1;0,9].$$

г) $$A \cap B \cap D \cap C = (0;1)\cap[-0,5;0,9]\cap(0,1;1,1]\cap[-1;1] = (0,1;0,9].$$

Ответ

а) $$(0;0,9]$$; б) $$[-0,5;0,9]$$; в) $$(0,1;0,9]$$; г) $$(0,1;0,9]$$.