Упр.3.12 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Найдите пересечение $$A\cap B$$ множеств $$A$$ и $$B$$:
   
   а) $$A$$ — множество всех натуральных чисел, кратных $$10$$, $$B=\{1,2,3,\ldots,41\}$$;
   
   б) $$A$$ — множество всех нечётных целых чисел, $$B=\{0,3,6,9,\ldots,21\}$$;
   
   в) $$A=\{-11,-10,-9,\ldots,-1,0,1,\ldots,9\}$$, $$B$$ — множество целых чисел, кратных $$10$$;
   
   г) $$A$$ — множество чётных чисел, $$B$$ — множество простых чисел.

1. $$A=\{10;20;30;40;50;\dots\}, \quad B=\{1;2;3;\dots;41\}.$$

   Общими для множеств являются числа $$10, 20, 30, 40$$.

   $$A \cap B=\{10;20;30;40\}.$$

2. $$A=\{1;3;5;7;\dots\}, \quad B=\{0;3;6;9;\dots;21\}.$$

   Общие элементы — нечётные числа, кратные 3: $$3, 9, 15, 21$$.

   $$A \cap B=\{3;9;15;21\}.$$

3. $$A=\{-11;-10;-9;\dots;-1;0;1;\dots;9\},$$

   $$B=\{\dots;-20;-10;0;10;\dots\}.$$

   Общие элементы из множества $$A$$ — это $$-10$$ и $$0$$.

   $$A \cap B=\{-10;0\}.$$

4. $$A=\{\dots;-10;-8;\dots;-2;0;2;\dots\}, \quad B=\{2;3;5;7;11;13;\dots\}.$$

   Чётным простым числом является только $$2$$.

   $$A \cap B=\{2\}.$$

Ответ

а) $$\{10;20;30;40\}$$; б) $$\{3;9;15;21\}$$; в) $$\{-10;0\}$$; г) $$\{2\}$$.