Упр.3.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) А подмножество В; б) В подмножество С; в) С подмножество А; г) С подмножество В?

Проверим каждое включение по определению подмножества: множество $$X$$ является подмножеством множества $$Y$$, если каждый элемент $$X$$ принадлежит $$Y$$.

1. $$A \subset B?$$
   
   Нет, так как $$1 \in A$$, но $$1 \notin B$$.
2. $$B \subset C?$$
   
   Нет, так как $$2 \in B$$, но $$2 \notin C$$.
3. $$C \subset A?$$
   
   Да, так как все элементы множества $$C=\{4,8,12,\dots,36\}$$ являются натуральными числами, не превосходящими $$37$$, значит, принадлежат множеству $$A=\{1,2,3,\dots,37\}$$.
4. $$C \subset B?$$
   
   Да, так как все элементы множества $$C$$ — чётные числа, а множество $$B$$ содержит все чётные натуральные числа.

Ответ

а) нет; б) нет; в) да; г) да.