Итоговое повторение Упр.291 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) (-бесконечность; -1] объединение [2; +бесконечность);
2) [-1;2);
3) [-1; 2) объединение (2; +бесконечность);
4) (2; + бесконечность).

Функция задана формулой

$$y=\frac{x+1}{\sqrt{x-2}}.$$

Чтобы выражение имело смысл, нужно выполнить два условия:

• подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$x-2\ge 0$$;
• знаменатель не должен равняться нулю: $$\sqrt{x-2}\ne 0.$$

Из второго условия получаем $$x-2\ne 0,$$ то есть $$x\ne 2.$$

Совместим оба условия:

$$x-2>0,$$

откуда

$$x>2.$$

Следовательно, область определения функции:

$$x\in(2;+\infty).$$

Ответ

4)