Упр.29 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$2\sqrt{125}+2\sqrt{20}-2\sqrt{80}$$;
   б) $$\sqrt{9a}-\sqrt{25a}-\sqrt{36a}$$;
   в) $$5\sqrt{12}-2\sqrt{48}+2\sqrt{27}$$;
   г) $$0{,}1\sqrt{5m}-\sqrt{0{,}45m}+2\sqrt{80m}$$.

а) $$2\sqrt{125}+2\sqrt{20}-2\sqrt{80}=2\sqrt{25\cdot 5}+2\sqrt{4\cdot 5}-2\sqrt{16\cdot 5}$$

$$=2\cdot 5\sqrt{5}+2\cdot 2\sqrt{5}-2\cdot 4\sqrt{5}=\sqrt{5}(10+4-8)=6\sqrt{5}.$$

б) $$\sqrt{9a}-\sqrt{25a}-\sqrt{36a}=3\sqrt{a}-5\sqrt{a}-6\sqrt{a}=\sqrt{a}(3-5-6)=-8\sqrt{a}.$$

в) $$5\sqrt{12}-2\sqrt{48}+2\sqrt{27}=5\sqrt{4\cdot 3}-2\sqrt{16\cdot 3}+2\sqrt{9\cdot 3}$$

$$=5\cdot 2\sqrt{3}-2\cdot 4\sqrt{3}+2\cdot 3\sqrt{3}=2\sqrt{3}(5-4+3)=8\sqrt{3}.$$

г) $$0{,}1\sqrt{5m}-\sqrt{0{,}45m}+2\sqrt{80m}=0{,}1\sqrt{5m}-\sqrt{0{,}09\cdot 5m}+2\sqrt{16\cdot 5m}$$

$$=0{,}1\sqrt{5m}-0{,}3\sqrt{5m}+2\cdot 4\sqrt{5m}=\sqrt{5m}(0{,}1-0{,}3+8)=7{,}8\sqrt{5m}.$$

Ответ

а) $$6\sqrt{5}$$; б) $$-8\sqrt{a}$$; в) $$8\sqrt{3}$$; г) $$7{,}8\sqrt{5m}$$.