Итоговое повторение Упр.289 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) [-1;2);
2) (2; + бесконечность);
3) (-бесконечность; -1] объединение [2; +бесконечность);
4) [-1; 2) объединение (2; +бесконечность).

Чтобы функция

$$y=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-2}}$$

была определена, нужно выполнить два условия:

$$x+1\ge 0,$$

$$x-2>0,$$

так как подкоренное выражение в числителе неотрицательно, а знаменатель не должен обращаться в ноль.

Из первого неравенства получаем:

$$x\ge -1.$$

Из второго неравенства получаем:

$$x>2.$$

Оба условия должны выполняться одновременно, значит, область определения — пересечение этих множеств:

$$x\in(2;+\infty).$$

Ответ

2)