Итоговое повторение Упр.288 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Найдите область определения функции $$y=\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$$.

• 1) $$[-1;+\infty)$$;
• 2) $$(-\infty;2)\cup(2;+\infty)$$;
• 3) $$(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)$$;
• 4) $$[-1;2)\cup(2;+\infty)$$.

Чтобы функция $$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}$$ была определена, нужно выполнить два условия:

1) подкоренное выражение неотрицательно:

$$x+1\ge 0,$$

откуда

$$x\ge -1.$$

2) знаменатель не должен обращаться в нуль:

$$x-2\ne 0,$$

то есть

$$x\ne 2.$$

Объединяя условия, получаем:

$$x\in[-1;2)\cup(2;+\infty).$$

Ответ

4)