Итоговое повторение Упр.285 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) 1<=5x-4<=26 x+21>7x+3
б) -4<7x+3<31 x-13<=2x-13

а) Решим каждое неравенство системы:

$$1 \le 5x-4 \le 26$$
$$1+4 \le 5x \le 26+4$$
$$5 \le 5x \le 30$$
$$1 \le x \le 6$$

$$x+21 < 7x+3$$
$$x-7x < 3-21$$
$$-6x < -18$$
$$x > 3$$

Пересекаем полученные промежутки:

$$x \in [1;6] \cap (3;+\infty) = (3;6]$$

б) Решим каждое неравенство системы:

$$-4 < 7x+3 < 31$$
$$-4-3 < 7x < 31-3$$
$$-7 < 7x < 28$$
$$-1 < x < 4$$

$$x-13 \le 2x-13$$
$$x \le 2x$$
$$0 \le x$$
$$x \ge 0$$

Пересекаем полученные промежутки:

$$x \in (-1;4) \cap [0;+\infty) = [0;4)$$

Ответ

а) $$x \in (3;6]$$

б) $$x \in [0;4)$$