Итоговое повторение Упр.278 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) Найдите область определения функции $$y=\sqrt{225-x^2}$$.
   б) Найдите область определения функции $$y=\sqrt{x^2-49}$$.

а) Для функции $$y=\sqrt{225-x^2}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$225-x^2\ge 0$$

$$x^2\le 225$$

$$-15\le x\le 15$$

Следовательно, область определения:

$$x\in[-15;15]$$

б) Для функции $$y=\sqrt{x^2-49}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$x^2-49\ge 0$$

$$x^2\ge 49$$

$$|x|\ge 7$$

Значит,

$$x\le -7 \text{ или } x\ge 7$$

Область определения:

$$x\in(-\infty;-7]\cup[7;+\infty)$$

Ответ

а) $$[-15;15]$$
б) $$(-\infty;-7]\cup[7;+\infty)$$