Итоговое повторение Упр.277 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите область определения функции у =1/ корень (5x-2).

1. Для функции $$y=\sqrt{5x+1}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
   $$5x+1\ge 0$$
   $$5x\ge -1$$
   $$x\ge -\frac{1}{5}.$$
   Значит, область определения:
   $$D(y)=\left[-\frac{1}{5},+\infty\right).$$
2. Для функции $$y=\frac{1}{\sqrt{5x-2}}$$ подкоренное выражение должно быть строго положительным, так как знаменатель не может равняться нулю:
   $$5x-2>0$$
   $$5x>2$$
   $$x>\frac{2}{5}.$$
   Значит, область определения:
   $$D(y)=\left(\frac{2}{5},+\infty\right).$$

Ответ

а) $$\left[-\frac{1}{5},+\infty\right)$$; б) $$\left(\frac{2}{5},+\infty\right)$$.