Итоговое повторение Упр.275 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) При каких значениях переменной выражение 1/корень (5x-2) имеет смысл?

а) Чтобы выражение $$\sqrt{56x+7}$$ имело смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$56x+7 \ge 0$$

$$56x \ge -7$$

$$x \ge -\frac{7}{56}=-\frac18$$

Значит,

$$x \in \left[-\frac18;+\infty\right).$$

б) Чтобы выражение $$\frac{1}{\sqrt{5x-2}}$$ имело смысл, знаменатель должен быть определён и не равен нулю, поэтому:

$$5x-2>0$$

$$5x>2$$

$$x>\frac25$$

Следовательно,

$$x \in \left(\frac25;+\infty\right).$$

Ответ

а) $$x \in \left[-\frac18;+\infty\right)$$; б) $$x \in \left(\frac25;+\infty\right)$$.