Итоговое повторение Упр.267 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) (-7; 7);
2) [-7; 7];
3) (-бесконечность;-7) объединение (7; + бесконечность);
4) (7; + бесконечность).

Рассмотрим неравенство

$$\frac{-54}{x^2-49}\le 0.$$

Числитель отрицателен и не равен нулю, значит дробь будет не больше нуля тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:

$$x^2-49<0.$$

Решим неравенство:

$$x^2<49$$

$$-7<x<7.$$

Точки $$x=-7$$ и $$x=7$$ не входят в ответ, так как при них знаменатель обращается в нуль.

Ответ

$$(-7;7)$$