Итоговое повторение Упр.267 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Решите неравенство $$\frac{-54}{x^2-49}\le 0$$.
   • $$(-7; 7)$$
   • $$[-7; 7]$$
   • $$(-\infty; -7)\cup(7; +\infty)$$
   • $$(7; +\infty)$$

Рассмотрим неравенство

$$\frac{-54}{x^2-49}\le 0.$$

Числитель отрицателен и не равен нулю, значит дробь будет не больше нуля тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:

$$x^2-49<0.$$

Решим неравенство:

$$x^2<49$$

$$-7<x<7.$$

Точки $$x=-7$$ и $$x=7$$ не входят в ответ, так как при них знаменатель обращается в нуль.

Ответ

$$(-7;7)$$