Итоговое повторение Упр.262 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Укажите геометрическую модель решения неравенства x^2?196. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 itog/262 95

Рассмотрим неравенство $$x^2 \ge 196.$$ Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2 — 196 \ge 0.$$

Найдём нули функции:

$$x^2 — 196 = 0,$$

$$x^2 = 196,$$

$$x = \pm 14.$$

Парабола $$y=x^2-196$$ ветвями направлена вверх, поэтому неравенству $$x^2-196 \ge 0$$ соответствуют значения вне промежутка между корнями:

$$x \le -14 \quad \text{или} \quad x \ge 14.$$

Геометрическая модель — числовая прямая с закрашенными точками $$-14$$ и $$14$$ и выделением лучей слева от $$-14$$ и справа от $$14$$.

Ответ

$$x \le -14,\; x \ge 14$$