Итоговое повторение Упр.261 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Укажите геометрическую модель решения неравенства $$4x < 5x^2$$.

Перенесём всё в одну сторону:

$$4x<5x^2$$

$$5x^2-4x>0$$

$$x(5x-4)>0$$

Найдём нули выражения:

$$x=0,\quad 5x-4=0 \Rightarrow x=\frac45=0{,}8$$

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола ветвями направлена вверх. Неравенство $$5x^2-4x>0$$ выполняется вне промежутка между корнями:

$$x<0 \quad \text{или} \quad x>0{,}8$$

Геометрическая модель решения — числовая прямая с отмеченными точками $$0$$ и $$0{,}8$$ и выделенными промежутками $$(-\infty;0)$$ и $$(0{,}8;+\infty)$$.

Ответ

4.