Упр.26 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Вычислите:

1. $$5-\frac{13}{7}\sqrt{1\frac{27}{169}}=5-\frac{13}{7}\sqrt{\frac{1\cdot169+27}{169}}=5-\frac{13}{7}\sqrt{\frac{196}{169}}=5-\frac{13}{7}\cdot\frac{14}{13}=5-2=3.$$

2. $$\sqrt{\frac{165^2-124^2}{164}}=\sqrt{\frac{(165-124)(165+124)}{164}}=\sqrt{\frac{41\cdot289}{164}}=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{17}{2}=8{,}5.$$

3. $$4-\frac{7}{4}\sqrt{5\frac{11}{49}}=4-\frac{7}{4}\sqrt{\frac{5\cdot49+11}{49}}=4-\frac{7}{4}\sqrt{\frac{256}{49}}=4-\frac{7}{4}\cdot\frac{16}{7}=4-4=0.$$

4. $$\sqrt{\frac{145{,}5^2-96{,}5^2}{193{,}5^2-31{,}5^2}}=\sqrt{\frac{(145{,}5-96{,}5)(145{,}5+96{,}5)}{(193{,}5-31{,}5)(193{,}5+31{,}5)}}=\sqrt{\frac{49\cdot242}{162\cdot225}}$$

   $$=\frac{7}{15}\sqrt{\frac{242}{162}}=\frac{7}{15}\sqrt{\frac{121}{81}}=\frac{7}{15}\cdot\frac{11}{9}=\frac{77}{135}.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$8{,}5$$; в) $$0$$; г) $$\frac{77}{135}$$.