Итоговое повторение Упр.259 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Решите неравенство $$4x^2 \ge 9x$$.

$$4x^2 \ge 9x$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$4x^2-9x \ge 0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(4x-9)\ge 0$$

Найдём нули выражения:

$$x=0,\qquad 4x-9=0 \Rightarrow x=\frac{9}{4}=2{,}25$$

Произведение двух множителей неотрицательно, когда оба множителя одного знака. Поэтому

$$x \in (-\infty;0]\cup\left[\frac{9}{4};+\infty\right)$$

То есть

$$x \in (-\infty;0]\cup[2{,}25;+\infty)$$

Ответ

$$(-\infty;0]\cup[2{,}25;+\infty)$$