Итоговое повторение Упр.259 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) (- бесконечность; 0] и [2,25; +бесконечность);
2) [0; 2,25];
3) [2,25; +бесконечность);
4) (-бесконечность; -1,5] объединение [1,5; +бесконечность).

$$4x^2 \ge 9x$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$4x^2-9x \ge 0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(4x-9)\ge 0$$

Найдём нули выражения:

$$x=0,\qquad 4x-9=0 \Rightarrow x=\frac{9}{4}=2{,}25$$

Произведение двух множителей неотрицательно, когда оба множителя одного знака. Поэтому

$$x \in (-\infty;0]\cup\left[\frac{9}{4};+\infty\right)$$

То есть

$$x \in (-\infty;0]\cup[2{,}25;+\infty)$$

Ответ

$$(-\infty;0]\cup[2{,}25;+\infty)$$