Итоговое повторение Упр.255 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Укажите геометрическую модель решения неравенства 7x^2-9x+2?0.

Решим неравенство:

$$7x^2-9x+2\le 0.$$

Найдём корни квадратного трёхчлена:

$$D=(-9)^2-4\cdot 7\cdot 2=81-56=25.$$

$$x_{1,2}=\frac{9\pm 5}{2\cdot 7}.$$

Тогда

$$x_1=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}, \qquad x_2=\frac{14}{14}=1.$$

Так как $$a=7>0,$$ парабола направлена ветвями вверх, а неравенство $$\le 0$$ выполняется между корнями, включая их:

$$\frac{2}{7}\le x\le 1.$$

Геометрическая модель решения — отрезок на числовой прямой между точками $$\frac{2}{7}$$ и $$1$$.

Ответ

2.