Итоговое повторение Упр.254 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) (5; 6);
2) (- бесконечность; 5] объединение [6; +бесконечность);
3) (-6; 5);
4) (- бесконечность; -6) объединение (5; +бесконечность).

Решим неравенство:

$$-x^2+11x-30<0$$

Перенесём всё в правую часть и умножим на $$-1$$, изменив знак неравенства:

$$x^2-11x+30>0$$

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

$$x^2-11x+30=(x-5)(x-6)$$

Тогда получаем:

$$ (x-5)(x-6)>0 $$

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

$$x<5 \quad \text{или} \quad x>6$$

Следовательно,

$$x\in(-\infty;5)\cup(6;+\infty)$$

Ответ

$$(-\infty;5)\cup(6;+\infty)$$