Итоговое повторение Упр.250 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Решите неравенство $$\frac{15+3x}{20}\le\frac{7x-9}{32}$$.
   1. $$(-\infty;-15]$$;
   2. $$[-15;+\infty)$$;
   3. $$[15;+\infty)$$;
   4. $$(-\infty;15]$$.

Умножим обе части неравенства на $$160$$:

$$\frac{15+3x}{20}\le \frac{7x-9}{32}$$

$$8(15+3x)\le 5(7x-9)$$

Раскроем скобки:

$$120+24x\le 35x-45$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$24x-35x\le -45-120$$

$$-11x\le -165$$

Умножим обе части на $$-1$$, изменив знак неравенства:

$$11x\ge 165$$

$$x\ge 15$$

Следовательно,

$$x\in [15;+\infty)$$

Ответ

$$[15;+\infty)$$