Упр.25 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

4x+5y=1,
2x+2,5y=5;
б) система
4x-3y=12,
4x/3-y=4.

а) Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$ \begin{cases} 4x+5y=1,\\ 4x+5y=10. \end{cases} $$

Получили противоречие: $$1\ne 10$$. Значит, система решений не имеет.

б) Преобразуем второе уравнение:

$$ \frac{4x}{3}-y=4 \quad \Rightarrow \quad y=\frac{4x}{3}-4. $$

Подставим в первое уравнение:

$$ 4x-3\left(\frac{4x}{3}-4\right)=12. $$

$$ 4x-4x+12=12, $$

то есть получается верное равенство $$0=0$$. Следовательно, система имеет бесконечно много решений, и все они задаются уравнением

$$ y=\frac{4x}{3}-4. $$

Ответ

а) решений нет; б) $$\left(x;\, y=\frac{4x}{3}-4\right)$$, где $$x$$ — любое действительное число.